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Metodo analogico - intuitivo: storia di una scelta.

Il metodo analogico - intuitivo per insegnare la matematica? E' stata una scelta personale e professionale che parte da una riflessione sulle indagini OCSE-PISA in cui emerge che gli studenti italiani considerano la matematica come una materia astratta e inutile per l'attività lavorativa, e andando a scavare alle radici di questa convinzione si trovano anche le "colpe degli insegnanti", ai quali si chiede di far appassionare, e non allontanare, gli studenti alla matematica....sì, ma come?! Attraverso il metodo più efficace, ovvio!!! La critica più sensata che si rivolge spesso alla scuola è quella di essere anacronistica, in quanto insegna come si insegnava tanti anni fa, allo stesso modo. Infatti, quando frequentavo io stessa l'allora "scuola elementare" bisognava acquistare uno strumento didattico rappresentato da una scatola con dei regoli colorati, i quali rappresentavano i numeri da 1 a 10. I testi di allora cominciavano con della logica e l'in…
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Strategie di calcolo

La tecnologia ci aiuta con la matematica, ma occorre mantenere la mente allenata al calcolo: la reattività è fondamentale ogni giorno! Le strategie di calcolo mentale sono varie, ma l'obiettivo è lo stesso: semplificare la procedura per rendere il calcolo più veloce possibile. Gli studenti lo sanno perchè tutti i test con cui devono misurarsi sono "a tempo". Nel seguente video si mostra una strategia di calcolo mentale adottata in una classe seconda della scuola primaria, in cui si anticipa il calcolo scritto attraverso la focalizzazione della notazione posizionale. Qualche errore di calcolo è concesso, data la giovane età degli alunni.










Pensieri periodici

1:3= 0,3333333333333333333333333333333333... è un numero periodico, e wikipedia insegna che è "un numero in cui una parte della sua parte decimale si ripete indefinitamente. Ogni numero di questo tipo è razionale e può essere rappresentato mediante una frazione". Oh, meno male, 1/3, risparmiati tempo e fatica! Ma da dove vengono tutti quei tre dopo la virgola? Allora, cerco di capirci qualcosa: il primo tre dopo la virgola sono tre decimi, il secondo tre è tre centesimi, il terzo tre millesimi e così via. Se ora moltiplico tutto per tre verrebbe così: 3x0,3= 0,9 3x0,03= 0,09 3x0,003= 0,009 e se continuo e li sommo tra loro viene fuori 0,999, ma potreri continuare a moltiplicare e poi a sommare... verrebbe fuori un'altra catena infinita. Ma qui c'è un'altra cosa che non torna, perchè tre volte un terzo dà un intero cascasse il mondo!!! E' come se mancasse qualcosa. 0,9999999999999999 è rappresentabile con 0,(9). E' quasi 1, ma non completamente! Per scoprire …

I numeri primi

Esistono numeri che si possono dividere e altri no, e questi ultimi sono molto più affascinanti! Già perché rappresentano dei principi, delle vere autorità con cui si sono scontrati tanti matematici per anni. Certo per conoscerli si può visitare questa lunga lista, sì ma tradizione vuole che li si trovi da soli magari utilizzando questa simpatica formula di Euclide: Esistono infiniti numeri primi p tale che anche p + 2 sia un numero primo.

Beh, per un pò la regola vale, ma già dal num.7 mi sembra che le cose non stiano proprio così...cominciano a vacillare per poi riprendere e vacillare di nuovo! Certo è, che la riflessione su questa formula ha fatto sì che nascessero i numeri gemelli, Sono gemelli ad esempio 5 e 7, 11 e 13, 41 e 43, 821 e 823.

Un altro modo per scoprirli (se proprio non vogliamo usare la lista) sarebbe quello di eliminare mentalmente tutti i numeri pari (il 2 no) e tutti i numeri che seguono dalle tabelline. Con questo giochino si riescono a scoprire un bel pò di num…

Il messaggio di Gandhi

In questi giorni è stato ritrovato l'audio completo, del discorso che Gandhi ha tenuto alla Conferenza delle relazioni interasiatiche a New Delhi, il 2 aprile 1947. Sono felice e impressionata che la cosa riscuota tanto clamore e che ancora oggi il suo messaggio non smetta di essere attuale. Dopo aver letto e conosciuto il suo pensiero e le sue azioni, è impossibile che la dottrina della nonviolenza non rimanga impressa nella mente e nel cuore, per questo ne riporto i passi per me più significativi:
“La nonviolenza è il primo articolo della mia fede e l’ultimo del mio credo”. (M.K.Gandhi, Gandhi parla di se stesso, EMI, Bologna, 1998, p.63).

“Sono un incorreggibile ottimista. Il mio ottimismo si fonda sulla mia convinzione che ogni individuo ha infinite possibilità di sviluppare la nonviolenza. Più l’individuo la sviluppa, più essa si diffonderà come un contagio che a poco a poco contaminerà tutto il mondo”. (Id., p.142)

“…non c’è liberazione per alcuno su questa terra, né per tutta…

Uno strano personaggio...

Ho trovato uno stravagante personaggio, si chiama Tom Lehrer che ha studiato matematica nella prestigiosa Harvard (ma non si è mai laureato) e mi sono divertita a tradurre la sua canzone "That's Mathematics!":

"Quando conti le pecore per provare a dormire, è bella
Quando c'è qualcosa da spartire, è chiara
Quando stai piegando un foglietto
Questa è la matematica!

Quando una palla rimbalza fuori da un muro
Quando cucini da una ricetta
Quando sai di quanto denaro sei debitore
Questa è matematica!

Quanto oro puoi contenere in un orecchio di elefante?
Quando è mezzogiorno nel cielo, e poi che tempo è qui?
Se potessi contare per un anno, potresti raggiungere l'infinito
O qualche posto nelle vicinanze?

Quandi scegli quale tariffa postale usare
Quando conosci la probabilità che nevicherà
Quando scommeti e finisci in debito
O provi come puoi,
Non puoi scappare dalla matematica!

Andrew Wiles gentilemente sorride
Fa le sue cose ed ecco!
C.V.D. conveniamo e tutti gridiam…

L'impegno della Castelnuovo

Chissà come sarebbe stato avere alle elementari come maestra Emma Castelnuovo, una vita al servizio della passione per la matematica. Beh, non se la prenda la mia cara maestra Adele, che è nel mio cuore oltre che per la bravura, anche per la sua dedizione al lavoro di insegnante. Tuttavia ritengo che chiunque voglia insegnare la matematica con brio e creatività non possa prescindere dal conoscere l'opera della Castelnuovo. Riporto alcune sue parole in cui traspare entusiasmo e dedizione verso la didattica della matematuca: "Questo gusto non può nascere, credo, se non facendo partecipare l'alunno nel lavoro creativo. È necessario animare la naturale e istintiva curiosità che hanno i ragazzi dagli 11 ai 14 anni accompagnandoli nella scoperta delle verità matematiche, trasmettendo l'idea di averlo fatto per se stessi e, dall'altra parte, far sentire progressivamente la necessità di un ragionamento logico". Nonostante non sia più giovane e sia in pensione da temp…