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I numeri primi

Esistono numeri che si possono dividere e altri no, e questi ultimi sono molto più affascinanti! Già perché rappresentano dei principi, delle vere autorità con cui si sono scontrati tanti matematici per anni. Certo per conoscerli si può visitare questa lunga lista, sì ma tradizione vuole che li si trovi da soli magari utilizzando questa simpatica formula di Euclide:
Esistono infiniti numeri primi p tale che anche p + 2 sia un numero primo.

Beh, per un pò la regola vale, ma già dal num.7 mi sembra che le cose non stiano proprio così...cominciano a vacillare per poi riprendere e vacillare di nuovo! Certo è, che la riflessione su questa formula ha fatto sì che nascessero i numeri gemelli,
Sono gemelli ad esempio 5 e 7, 11 e 13, 41 e 43, 821 e 823.

Un altro modo per scoprirli (se proprio non vogliamo usare la lista) sarebbe quello di eliminare mentalmente tutti i numeri pari (il 2 no) e tutti i numeri che seguono dalle tabelline. Con questo giochino si riescono a scoprire un bel pò di numeri primi, almeno fino a 100, poi possiamo aiutarci con la buona calcolatrice.
Certo abbiamo dei trucchetti che possono sempre dare una mano con i numeri grandi: se prendi un numero pari (superiore a 2) a caso è sempre la somma di due numeri primi.

ES. 56= 5+51
e pare funzioni sempre perchè... non si sa! ma il trucco funziona anche con i numeri dispari, basta siano superiori a 5 però ne servono 3.

ES. 55= 5+19+31

Ma davanti a 949874325136206? Come la mettiamo? é numero primo o no? C'è da rompersi la testa? C'è mica un programmino in grado di calcolarlo? No! Quello che posso dire qui è che i più grandi matematici hanno provato e riprovato con tentativi e congetture e che la più grande coppia di primi gemelli nota è 2003663613 · 2^195000 ± 1, un record raggiunto unendo le forze tra Francia, Italia, Ucraina, USA e Lituania. Ma è proprio il loro mistero a renderli così affascinanti e a spingerci a trovare dei trucchetti per scovarli...altrimenti che gusto ci sarebbe???

Commenti

giovanna ha detto…
ciao Stefy,
bello! :-)
parlare/leggere di numeri primi è sempre affascinante!
Posso permettermi un piccolissimo suggerimento ... tecnico?
Per la più grande coppia di primi gemelli: 2003663613 · 2195000 ± 1
Si potrebbe inserire il simbolo ^ per indicare l'elevamento a potenza:
2003663613 · 2^195000 ± 1
un saluto caro!
g
Stefania Desiderio ha detto…
Letto, verificato e corretto! Grazie per il consiglio tecnico, un caro saluto anche a te
Stefy
Annarita ha detto…
Ottimo, Stefania! Un bell'articolo, trattato con garbata ironia. Gustoso!!!

Come, già promesso, domani o dopodomani al max, quando sarà completata l'implementazione del nuovo template di Matem@ticaMente, il link al tuo blog sarà inserito nell'apposita sezione "LINK" del menu orizzontale ancora vuoto.

La stessa cosa sarà fatta non appena avrò fatto il restyling di Scientificando.

Ciao! Ti aspetto sui miei blog:)
Stefania Desiderio ha detto…
Ti ringrazio Annarita, troppo buona con me nei tuoi commenti!
A presto
Annarita ha detto…
Non sono troppo buona, Stefania!

Sei tu ad essere troppo brava!;)

baciotto
annarita:)
Annarita ha detto…
Stefania, fatto! Il link al tuo blog è nelle apposote sezioni di entrambi i miei blog:)

A presto!
ananrita
Stefania Desiderio ha detto…
Mi fa molto piacere che tu mi abbia inserita nella lista dei link, e complimenti per la nuova veste grafica e l'organizzazione dei blog! Ci vediamo presto, Stefy
Annarita ha detto…
Grazie dell'apprezzamento, Stef!. Ti aspetto allora...

baciotti
annarita:)
Paolo ha detto…
Ciao Stefania,

Sono molto affascinanto dai numeri primi, e i primi gemelli sono anch'essi schivi alle regole della matematica..:)

Davvero bello il tuo blog e molto interessante, arrivo da Annarita.

A presto, un saluto.
Paolo
Stefania Desiderio ha detto…
Grazie del tuo commento Paolo! Ho dato una sbirciatina al tuo blog, ma vado di fretta e sicuramente ho bisogno di più tempo da dedicargli!
A presto! Stefy

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Uno strano personaggio...

Ho trovato uno stravagante personaggio, si chiama Tom Lehrer che ha studiato matematica nella prestigiosa Harvard (ma non si è mai laureato) e mi sono divertita a tradurre la sua canzone "That's Mathematics!":

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Quando c'è qualcosa da spartire, è chiara
Quando stai piegando un foglietto
Questa è la matematica!

Quando una palla rimbalza fuori da un muro
Quando cucini da una ricetta
Quando sai di quanto denaro sei debitore
Questa è matematica!

Quanto oro puoi contenere in un orecchio di elefante?
Quando è mezzogiorno nel cielo, e poi che tempo è qui?
Se potessi contare per un anno, potresti raggiungere l'infinito
O qualche posto nelle vicinanze?

Quandi scegli quale tariffa postale usare
Quando conosci la probabilità che nevicherà
Quando scommeti e finisci in debito
O provi come puoi,
Non puoi scappare dalla matematica!

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Fa le sue cose ed ecco!
C.V.D. conveniamo e tutti gridiam…

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1:3= 0,3333333333333333333333333333333333... è un numero periodico, e wikipedia insegna che è "un numero in cui una parte della sua parte decimale si ripete indefinitamente. Ogni numero di questo tipo è razionale e può essere rappresentato mediante una frazione". Oh, meno male, 1/3, risparmiati tempo e fatica! Ma da dove vengono tutti quei tre dopo la virgola? Allora, cerco di capirci qualcosa: il primo tre dopo la virgola sono tre decimi, il secondo tre è tre centesimi, il terzo tre millesimi e così via. Se ora moltiplico tutto per tre verrebbe così: 3x0,3= 0,9 3x0,03= 0,09 3x0,003= 0,009 e se continuo e li sommo tra loro viene fuori 0,999, ma potreri continuare a moltiplicare e poi a sommare... verrebbe fuori un'altra catena infinita. Ma qui c'è un'altra cosa che non torna, perchè tre volte un terzo dà un intero cascasse il mondo!!! E' come se mancasse qualcosa. 0,9999999999999999 è rappresentabile con 0,(9). E' quasi 1, ma non completamente! Per scoprire …