I numeri primi

Esistono numeri che si possono dividere e altri no, e questi ultimi sono molto più affascinanti! Già perché rappresentano dei principi, delle vere autorità con cui si sono scontrati tanti matematici per anni. Certo per conoscerli si può visitare questa lunga lista, sì ma tradizione vuole che li si trovi da soli magari utilizzando questa simpatica formula di Euclide:

Esistono infiniti numeri primi p tale che anche p + 2 sia un numero primo.

Beh, per un pò la regola vale, ma già dal num.7 mi sembra che le cose non stiano proprio così...cominciano a vacillare per poi riprendere e vacillare di nuovo! Certo è, che la riflessione su questa formula ha fatto sì che nascessero i numeri gemelli,

Sono gemelli ad esempio 5 e 7, 11 e 13, 41 e 43, 821 e 823.

Un altro modo per scoprirli (se proprio non vogliamo usare la lista) sarebbe quello di eliminare mentalmente tutti i numeri pari (il 2 no) e tutti i numeri che seguono dalle tabelline. Con questo giochino si riescono a scoprire un bel pò di numeri primi, almeno fino a 100, poi possiamo aiutarci con la buona calcolatrice.

Certo abbiamo dei trucchetti che possono sempre dare una mano con i numeri grandi: se prendi un numero pari (superiore a 2) a caso è sempre la somma di due numeri primi.

ES. 56= 5+51
e pare funzioni sempre perchè... non si sa! ma il trucco funziona anche con i numeri dispari, basta siano superiori a 5 però ne servono 3.

ES. 55= 5+19+31

Ma davanti a 949874325136206? Come la mettiamo? é numero primo o no? C'è da rompersi la testa? C'è mica un programmino in grado di calcolarlo? No! Quello che posso dire qui è che i più grandi matematici hanno provato e riprovato con tentativi e congetture e che la più grande coppia di primi gemelli nota è 2003663613 · 2^195000 ± 1, un record raggiunto unendo le forze tra Francia, Italia, Ucraina, USA e Lituania. Ma è proprio il loro mistero a renderli così affascinanti e a spingerci a trovare dei trucchetti per scovarli...altrimenti che gusto ci sarebbe???