Passa ai contenuti principali

Post

Visualizzazione dei post da 2008

Pensieri periodici

1:3= 0,3333333333333333333333333333333333... è un numero periodico, e wikipedia insegna che è "un numero in cui una parte della sua parte decimale si ripete indefinitamente. Ogni numero di questo tipo è razionale e può essere rappresentato mediante una frazione". Oh, meno male, 1/3, risparmiati tempo e fatica! Ma da dove vengono tutti quei tre dopo la virgola? Allora, cerco di capirci qualcosa: il primo tre dopo la virgola sono tre decimi, il secondo tre è tre centesimi, il terzo tre millesimi e così via. Se ora moltiplico tutto per tre verrebbe così: 3x0,3= 0,9 3x0,03= 0,09 3x0,003= 0,009 e se continuo e li sommo tra loro viene fuori 0,999, ma potreri continuare a moltiplicare e poi a sommare... verrebbe fuori un'altra catena infinita. Ma qui c'è un'altra cosa che non torna, perchè tre volte un terzo dà un intero cascasse il mondo!!! E' come se mancasse qualcosa. 0,9999999999999999 è rappresentabile con 0,(9). E' quasi 1, ma non completamente! Per scoprire …

I numeri primi

Esistono numeri che si possono dividere e altri no, e questi ultimi sono molto più affascinanti! Già perché rappresentano dei principi, delle vere autorità con cui si sono scontrati tanti matematici per anni. Certo per conoscerli si può visitare questa lunga lista, sì ma tradizione vuole che li si trovi da soli magari utilizzando questa simpatica formula di Euclide: Esistono infiniti numeri primi p tale che anche p + 2 sia un numero primo.

Beh, per un pò la regola vale, ma già dal num.7 mi sembra che le cose non stiano proprio così...cominciano a vacillare per poi riprendere e vacillare di nuovo! Certo è, che la riflessione su questa formula ha fatto sì che nascessero i numeri gemelli, Sono gemelli ad esempio 5 e 7, 11 e 13, 41 e 43, 821 e 823.

Un altro modo per scoprirli (se proprio non vogliamo usare la lista) sarebbe quello di eliminare mentalmente tutti i numeri pari (il 2 no) e tutti i numeri che seguono dalle tabelline. Con questo giochino si riescono a scoprire un bel pò di num…

Il messaggio di Gandhi

In questi giorni è stato ritrovato l'audio completo, del discorso che Gandhi ha tenuto alla Conferenza delle relazioni interasiatiche a New Delhi, il 2 aprile 1947. Sono felice e impressionata che la cosa riscuota tanto clamore e che ancora oggi il suo messaggio non smetta di essere attuale. Dopo aver letto e conosciuto il suo pensiero e le sue azioni, è impossibile che la dottrina della nonviolenza non rimanga impressa nella mente e nel cuore, per questo ne riporto i passi per me più significativi:
“La nonviolenza è il primo articolo della mia fede e l’ultimo del mio credo”. (M.K.Gandhi, Gandhi parla di se stesso, EMI, Bologna, 1998, p.63).

“Sono un incorreggibile ottimista. Il mio ottimismo si fonda sulla mia convinzione che ogni individuo ha infinite possibilità di sviluppare la nonviolenza. Più l’individuo la sviluppa, più essa si diffonderà come un contagio che a poco a poco contaminerà tutto il mondo”. (Id., p.142)

“…non c’è liberazione per alcuno su questa terra, né per tutta…

Uno strano personaggio...

Ho trovato uno stravagante personaggio, si chiama Tom Lehrer che ha studiato matematica nella prestigiosa Harvard (ma non si è mai laureato) e mi sono divertita a tradurre la sua canzone "That's Mathematics!":

"Quando conti le pecore per provare a dormire, è bella
Quando c'è qualcosa da spartire, è chiara
Quando stai piegando un foglietto
Questa è la matematica!

Quando una palla rimbalza fuori da un muro
Quando cucini da una ricetta
Quando sai di quanto denaro sei debitore
Questa è matematica!

Quanto oro puoi contenere in un orecchio di elefante?
Quando è mezzogiorno nel cielo, e poi che tempo è qui?
Se potessi contare per un anno, potresti raggiungere l'infinito
O qualche posto nelle vicinanze?

Quandi scegli quale tariffa postale usare
Quando conosci la probabilità che nevicherà
Quando scommeti e finisci in debito
O provi come puoi,
Non puoi scappare dalla matematica!

Andrew Wiles gentilemente sorride
Fa le sue cose ed ecco!
C.V.D. conveniamo e tutti gridiam…

L'impegno della Castelnuovo

Chissà come sarebbe stato avere alle elementari come maestra Emma Castelnuovo, una vita al servizio della passione per la matematica. Beh, non se la prenda la mia cara maestra Adele, che è nel mio cuore oltre che per la bravura, anche per la sua dedizione al lavoro di insegnante. Tuttavia ritengo che chiunque voglia insegnare la matematica con brio e creatività non possa prescindere dal conoscere l'opera della Castelnuovo. Riporto alcune sue parole in cui traspare entusiasmo e dedizione verso la didattica della matematuca: "Questo gusto non può nascere, credo, se non facendo partecipare l'alunno nel lavoro creativo. È necessario animare la naturale e istintiva curiosità che hanno i ragazzi dagli 11 ai 14 anni accompagnandoli nella scoperta delle verità matematiche, trasmettendo l'idea di averlo fatto per se stessi e, dall'altra parte, far sentire progressivamente la necessità di un ragionamento logico". Nonostante non sia più giovane e sia in pensione da temp…

Il valore dello O

Anche se usato per primo dai Babilonesi del 300 a.C., l'uso dello zero come numero in sé si deve ai matematici indiani. Gli arabi appresero dagli indiani il sistema di numerazione posizionale decimale, e lo trasmisero agli europei durante il medioevo. Si deve in particolare a Leonardo Fibonacci e al suo Liber Abaci del 1202 la diffusione di tale sistema di numerazione. L'importanza di questa introduzione è straordinaria: intanto si abbandona il sistema additivo che è scomodo perchè sei lì a scrivere un numero lunghissimo, mentre con il sistema decimale, che è posizionale, è tutto molto più sbrigativo e facile! Attenzione però a non scambiare lo zero con "assenza di valore". Si tratta di due concetti diversi, ad esempio: se la temperatura è zero, l'acqua ghiaccia (nel caso della gradazione Celsius della temperatura), se manca il dato della temperatura, assenza del valore, non si può dire nulla!!!
Il numerale o cifra zero si usa nei sistema di numerazione posizion…

Sistema di Numerazione Romano

Il sistema di numerazione romano è un "sistema di numerazione additivo", vale a dire che ad ogni simbolo viene associato un valore e il numero rappresentato è dato dalla somma dei valori dei simboli. Di recente ho visitato Castel Sant'Angelo e sono rimasta colpita dal fatto che l'uscio di molte delle stanze dei piani alti, avesse inciso sull'architrave il nome di un papa: PIO IIII. La mia prima reazione è stata di scherno, ma poi ho pensato che non poteva esser possibile un errore così grossolano e infatti ho trovato che nel sistema originale nell'antica Roma, i simboli venivano sempre addizionati e mai sottratti ed era accettata la ripetizione di un simbolo anche per quattro volte. Il sistema di numerazione romano così come lo conosciamo è quindi una modifica del Medioevo, quando ci si accorse che l'originale risultava troppo lungo per descrivere alcuni numeri. I simboli sono sempre gli stessi e sono sette:

Per costruire un numero romano occorre osserva…

La discalculia evolutiva

La DISCALCULIA EVOLUTIVA è un disturbo che coinvolge l’elaborazione numerica e il calcolo: le aree coinvolte riguardano quindi scrittura e la lettura dei numeri, le conoscenze procedurali e l’abilità a svolgere calcoli in automatico. La discalculia evolutiva è classificata tra i DSA, disturbi specifici d'apprendimento ed è anche l’ultimo a essere stato riconosciuto e studiato: mentre la dislessia è diagnosticata e studiata da più di 20 anni, la discalculia è ancora poco conosciuta. Probabilmente perchè la matematica è una materia ritenuta universalmente “difficile” ed è quindi quasi naturale il fatto che si incontrino difficoltà nello studio di questa materia. È importante diagnosticare la discalculia, così come la dislessia e la disgrafia, prima possibile, in modo tale che possano essere messe in pratica adeguate strategie di insegnamento che facilitino il superamento delle difficoltà che i bambini discalculici incontrano ogni giorno. Su questo disturbo il prof ci ha proposto di p…

Cosa sono i frattali?

I frattali sono sotto i nostri occhi, nell'arte come in natura... ma magari non ci abbiamo mai prestato attenzione oppure ci sono soltanto sconosciuti! Ecco la definizione tratta da Wikipedia: un frattale è un oggetto geometrico che si ripete nella sua struttura allo stesso modo su scale diverse, ovvero che non cambia aspetto anche se visto con una lente di ingrandimento. Questa caratteristica è spesso chiamata auto-similarità (self-similarity).
La prima figura qui sopra riproduce un tipo di frattale, ma si possono creare moltissimi altri e se volete, potete visionare una mostra permanente cliccando qui! Inoltre, anche in natura esistono forme simili a frattali, pensate ai rami di un abete oppure alla struttura di un cavolfiore o ad una felce!
Parte del mio corso studia una tipologia particolare di frattale, cioè il triangolo di Sierpinski, matematco polacco, il quale studiò la ripetizione data dai triangoli equilateri: si ottengono splendidi frattali.
Un sito fantastico su Sierpinski…

Costruirsi l'albero genealogico

Se avete voglia di ricostruire il vostro albero genealogico, sicuramente vi divertirete al sito http://www.myheritage.it/ che prevede molte interfacce veramente "sfiziose" tra cui (quella che preferisco) una che ti permette di fare statistiche sui componenti del tuo albero! Mi sono divertita all'ufficio anagrafe del mio paese ad aprire registri ormai obsoleti, ma di gran fascino, e a ritrovare molte info sui miei antenati...purtoppo però la mia ricerca si è fermata agli ultimi anni del 1800.

Noi e la Matematica

Quando apriamo le pagine di un quotidiano, i nostri occhi sanno distinguere e riconoscere al volo i titoli, gli articoli principali e quelli secondari, i brevi commenti, differenziati dal tipografo utilizzando font di dimensioni diverse, spaziature orizzontali, incolonnamenti, righe di separazione, e così via. Quello che è meno evidente è la numerosa quantità di informazioni e nozioni matematiche. Il mio scopo è trovarle, evidenziarle e tracciarne un profilo andando a curiosare nella prima pagina di questo giornale.

Conversione di numeri in base diversa

Immaginiamo di dover convertire un numero da base 10 a base 3. Faremo raggruppamenti da 3 visto che stiamo lavorando con la base 3. L'operazione che ci permette di fare i raggruppamenti è la divisione. Quindi eseguiremo divisioni per 3.
Es: trasformo il numero 24 a base 10nel numero scritto a base 3(sistema ternario)

24 : 3 = 8 Resto 0(zero)
ottengo 8 raggruppamenti da 3 unità (che chiamo "terzine", come le decine del sistema decimale) e ho zero unità di resto. Con 8 terzine posso ancora fare raggruppamenti da tre.

8 : 3 = 2Resto 2
ottengo 2 " terzine" (formate da 6 unità) perché ho raggruppato a tre a tre le "terzine" e ho il resto di 2. Con il resto non posso più fare terzine, quindi mi fermo.

Per scrivere il numero in base 3 ora scrivo l'ultimo quoziente e via via, dal basso verso l'alto, tutti i resti: quindi il nostro 24 a base 10 è il 220 (si pronuncia due, due, zero a base 3).

Giochiamo con il Tangram?

Il Tangram è un vecchio gioco cinese paragonabile ai puzzle che amavo montare e smontare da bambina...e anche ora, tempo permettendo. L'obiettivo è di formare una figura particolare avendo a disposizione unicamente sette pezzi. Anche se può sembrare facile detto in questi termini, risulta essere abbastanza difficile. Nel gioco standard l'insieme delle parti consiste di 5 triangoli (di tre formati differenti), di un quadrato e di un parallelogramma. Il programma che propongo di scaricare, sfida a risolvere una collezione enorme di puzzle di Tangram. Siete presentati con una figura e dovete inserire i pezzi del tangram nella corretta posizione altrimenti la figura non si forma.

Per scaricare il programma che ti permette di giocare clicca qui
Se vuoi vedere cosa ho inventato con il mio gruppo di lavoro vai qui


Io e la Matematica

Risalire a come mi sono avvicinata alla matematica e mi sono relazionata con essa con il passare degli anni mi ha portato a riflettere su come, nella mia esperienza, abbia influito tantissimo la mia bravissima maestra e la presenza dei miei genitori, che erano sempre pronti ad aiutarmi e magari spiegarmi, da capo, qualcosa che a scuola non avevo capito bene. "La matematica è difficile", iniziai a pensare e purtroppo, ciò mi ha portato ad avere un atteggiamento "ostile" nei suoi confronti, anzi la studiavo solo in vista di un'interrogazione o di un compito. I professori di matematica che ho avuto, non hanno contribuito a sanare il mio atteggiamento, fino a quando è arrivato un esame all'università che si chiamava "Didattica della matematica" che mi ha fatto riscoprire un gusto personale nell'accostarmi alla matematica che non avevo mai avvertito prima e che spero possa aprirmi nuovi mondi da esplorare!

Un punto di partenza per didamat

Mi rivolgo a te povero lettore che sei capitato su questo blog. Devi sapere che oltre ad essere il mio primo in assoluto blog, è anche il diario virtuale in cui registrare il mio accostamento alla matematica durante e dopo il corso di didattica della matematica del Prof. Antonio Lariccia (a cui va un sentito ringraziamento), all'Università dell'Aquila. Pensa che, dopo la prima lezione, ho rivoluzionato il mio orario scolastico per poter seguire il corso che mi ha subito affascinato! Sono nate delle bellissime amicizie, con cui condivido perplessità, insicurezze, dubbi, esitazioni riguardo alle prove che il prof ci somministra legate ad un certo livello di estrosità.
Se ami la matematica, se la odi o se sei completamente indifferente ad essa, ma vuoi dire la tua senza rovinare il tuo blog sei invitato a scrivere tutto ciò che pensi!

I sentieri dell'interesse

Oggi, sono stata ospite, insieme con i miei compagni di corso dell'Università, dell'orto botanico di L'Aquila, che si trova dietro la preziosa basilica di Collemaggio. Stamane eravamo tutti infreddoliti e un pò disorientati: per spiegarvi la prima vi invito a provare la mattina aquilana intorno alle 8:00, mentre per la seconda affermazione posso dire con onestà che non capita spesso di fare una lezione all'aperto, e di questo bisogna ringraziare il Prof. Fernando Tammaro.
Condivido con voi alcuni dei più bei momenti della mattina. Nella prima foto siamo io e Annalisa che posiamo dinnanzi all'entrata dell'Orto Botanico.La nostra non è proprio quella che si può definire una classe comune...Io e Bice che posiamo dopo aver ascolato la prima parte della lezione del Prof.
Una veduta dall'Orto Botanico del monastero che costeggia la basilica di Collemaggio (non fatevi sfuggire la storia di Celestino V e dell'istituzione della Perdonanza Celestiniana!!!).
Maria G…

Intervista al genio della porta accanto

Il genio della porta accanto per me è Flavio Valeriano Aureli, laureatosi a L'Aquila in Ingegneria. Flavio l'ho conosciuto grazie alla sua compagna, Paola, mia carissima amica di studi universitari e l'intervista che leggerete è stata fatta a Roma, dove viviamo per motivi di lavoro, il mercoledì 09 Aprile 2008, dopo una tranquilla serata passata a cenare, a scherzare tra amici e ad aggiornarsi sulle ultime vicende che ci erano capitate. Dopo cena, infatti, abbiamo ricavato un pò di tempo per registrare l'intervista e mi auguro che vi piacerà leggerla. Non vi anticipo nulla, posso solo dire che noi ci siamo divertiti molto a farla!
Per vedere l'intervista clicca qui