martedì 5 agosto 2008

Sistema di Numerazione Romano

Il sistema di numerazione romano è un "sistema di numerazione additivo", vale a dire che ad ogni simbolo viene associato un valore e il numero rappresentato è dato dalla somma dei valori dei simboli. Di recente ho visitato Castel Sant'Angelo e sono rimasta colpita dal fatto che l'uscio di molte delle stanze dei piani alti, avesse inciso sull'architrave il nome di un papa: PIO IIII. La mia prima reazione è stata di scherno, ma poi ho pensato che non poteva esser possibile un errore così grossolano e infatti ho trovato che nel sistema originale nell'antica Roma, i simboli venivano sempre addizionati e mai sottratti ed era accettata la ripetizione di un simbolo anche per quattro volte. Il sistema di numerazione romano così come lo conosciamo è quindi una modifica del Medioevo, quando ci si accorse che l'originale risultava troppo lungo per descrivere alcuni numeri. I simboli sono sempre gli stessi e sono sette:




Per costruire un numero romano occorre osservare alcune semplici regole generali:
1. Il valore del numero è dato dalla la somma dei valori dei caratteri. Ad esempio 6 = V + I.
2. I simboli possono esere ripetuti fino a tre volte. Alla quarta, si deve sottrarre uno.

Ad esempio, non si può rappresentare 4 come IIII, ma con IV ("1 - 5"),

40 = XL ("10 - 50"),

44 = XLIV ("10 in meno di 50, più uno in meno di 5").
3. I "caratteri di quintina" non possono essere ripetuti.
Es.: 10 E' sempre rappresentato come X, mai come VV. 100 è sempre C, mai LL.
4. Le cifre dei numeri romani sono sempre scritte dal più grande al più piccolo (ordine decrescente) e letti da sinistra a destra.
Ad esempio:
DC = 600
CD = 400 (un numero completamente diverso)
CI = 101
IC = non è un numero romano valido (perchè non si può sottrarre 1 direttamente da 100; 99 si deve scrivere XCIX, "10 in meno di 100 e poi 1 in meno di 10").
I limiti di questo sistema sono rappresentati da vari fattori, per questo cadde in disuso e si preferì il sistema di numerazione arabo. Infatti, non c'è modo di rappresentare lo 0 in numeri romani. Gli antichi romani non avevano proprio il concetto di 0 come numero. I numeri servivano a contare quello che si aveva; come si fa a contare quello che non si ha? Inoltre, non c'era modo di rappresentare quantità negative, nè i decimali o le frazioni.
Per divertirti a convertire i numeri romani in numeri arabi vai qui

3 commenti:

Antonio ha detto...

Molto bello il post.
Rimane aperta la questione sul perchè sui quadranti degli orologi compaia IIII al posto di IV. Ho letto varie versioni tutte molto accattivanti.

Stefania Desiderio ha detto...

Per me la versione secondo cui nel sistema romano originale i simboli venivano sempre addizionati e mai sottratti è quella più convincente. Però se ne conosci una più valida avrei piacere di condividere quest'info. Aspetto con trepidazione...

Bubi ha detto...

Eh sì, pare sia la versione più accreditata quella che attribuisce l’uso del simbolo IIII in luogo di IV, alla grafia della Roma antica. Nel medioevo l’uso di IIII rimase come alternativa “Fantasiosa”, e vi è una versione che addossa al Re Carlo V la colpa. Sugli orologi poi, è solo una questione di scelta estetica e/o funzionale, quando le campane dovevano suonare due colpi, uno della campana grande e uno di quella piccola anziché 4 rintocchi di quella grande. Tutt’oggi case orologiaie mantengono questa tradizione, vanto della propria radice medievale.