sabato 17 maggio 2008

Conversione di numeri in base diversa

Immaginiamo di dover convertire un numero da base 10 a base 3. Faremo raggruppamenti da 3 visto che stiamo lavorando con la base 3. L'operazione che ci permette di fare i raggruppamenti è la divisione. Quindi eseguiremo divisioni per 3.
Es: trasformo il numero 24 a base 10 nel numero scritto a base 3 (sistema ternario)

24 : 3 = 8 Resto 0 (zero)
ottengo 8 raggruppamenti da 3 unità (che chiamo "terzine", come le decine del sistema decimale) e ho zero unità di resto. Con 8 terzine posso ancora fare raggruppamenti da tre.

8 : 3 = 2 Resto 2
ottengo 2 " terzine" (formate da 6 unità) perché ho raggruppato a tre a tre le "terzine" e ho il resto di 2. Con il resto non posso più fare terzine, quindi mi fermo.

Per scrivere il numero in base 3 ora scrivo l'ultimo quoziente e via via, dal basso verso l'alto, tutti i resti: quindi il nostro 24 a base 10 è il 220 (si pronuncia due, due, zero a base 3).


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