L'impegno della Castelnuovo

Chissà come sarebbe stato avere alle elementari come maestra Emma Castelnuovo, una vita al servizio della passione per la matematica. Beh, non se la prenda la mia cara maestra Adele, che è nel mio cuore oltre che per la bravura, anche per la sua dedizione al lavoro di insegnante. Tuttavia ritengo che chiunque voglia insegnare la matematica con brio e creatività non possa prescindere dal conoscere l'opera della Castelnuovo. Riporto alcune sue parole in cui traspare entusiasmo e dedizione verso la didattica della matematuca: "Questo gusto non può nascere, credo, se non facendo partecipare l'alunno nel lavoro creativo. È necessario animare la naturale e istintiva curiosità che hanno i ragazzi dagli 11 ai 14 anni accompagnandoli nella scoperta delle verità matematiche, trasmettendo l'idea di averlo fatto per se stessi e, dall'altra parte, far sentire progressivamente la necessità di un ragionamento logico". Nonostante non sia più giovane e sia in pensione da tempo, non posso non esprimere tutta la mia ammirazione per questa donna che non si stanca di promuoverela bellezza dell'arte matematica: "Ho davanti agli occhi l’immagine che della matematica si soleva dare nell’800: la matematica veniva rappresentata come un’immensa costruzione racchiusa entro mura, una costruzione formata da tanti palazzi, più o meno alti, alcuni terminati, alcuni, la maggior parte, ancora in lavorazione, snelli ed armonici gli uni, pesanti gli altri. Questi palazzi non erano isolati: si poteva entrare in ogni casa dal portone di ingresso, ma il più interessante era un sistema di ponti, di passerelle, ballatoi che congiungevano i piani alti con piani bassi di case diverse, intersecandosi, sovrapponendosi. I palazzi rappresentavano i diversi capitoli della matematica: l’algebra, l’analisi, le geometrie… e i ponti indicavano che i vari capitoli non erano isolati."(E. Castelnuovo, Didattica della matematica).

Il problema dello spago ormai è un classico!! Se io tengo uno spago con quattro dita a formare un rettangolo e poi cambio la forma del rettangolo, il perimetro ovviamente è lo stesso, ma l'area? Il 90% delle persone affermano con certezza che anche l'area rimane uguale.. del resto, se l'altezza aumenta un po' la base diminuisce, quindi...
Iinvece non è vero per niente! perché come si può facilmente vedere col caso limite posso avere un "rettangolo degenere" (in pratica quando diventa un segmento) di perimetro uguale a quello di partenza ma di area assolutamente nulla!

Per la Castelnuovo l’insegnamento della Matematica è rimasto molto arretrato non solo in Italia, ma in tutti i Paesi. Raccomando il suo libro L'officina matematica che raccoglie, come una sintesi ideale del suo lavoro, nove lezioni tenute nella Casa-laboratorio di Cenci.

[Nella foto: Emma Castelnuovo con una delle creazioni dei suoi "ragazzi", un iperboloide di rotazione, realizzato mediante sottili bastoncini di legno]